مینی رادیکال : سفری برای تعریف ابعاد 👁‍🗨 – پارت اول

توسط دیوید ریچسون

پارت اول

مفهوم ابعاد به اندازه کافی ساده به نظر می رسد ، اما ریاضیدانان قرن ها تلاش کردند تا آن را دقیقاً تعریف و درک کنند.

مفهوم ابعاد در ابتدا شهودی به نظر می رسد. از پنجره که به بیرون نگاه می کنیم ، ممکن است کلاغی را ببینیم که بالای میله پرچم تنگ نشسته و ابعاد آن صفر ۰D است ، یک روبان روی سیم تلفن محدود به یک بعد ۱D ، یک کبوتر روی زمین آزاد است که دو بعدی ۲D حرکت کند و یک عقاب در هوا از سه۳D بعد لذت می برد.

اما همانطور که خواهیم دید ، پیدا کردن یک تعریف صریح برای مفهوم ابعاد و پیشبرد مرزهای آن برای ریاضیدانان بسیار دشوار بوده است. صدها سال آزمایش فکری و مقایسه های تخیلی طول کشید تا به درک دقیق کنونی ما از این مفهوم رسید.
قدیمی ها می دانستند که ما در سه بعد زندگی می کنیم. ارسطو می نویسد: “از نظر بزرگی چیزی که (یک طرف) گسترش می یابد یک خط است ، آن چیزی که (دو طرف) یک صفحه است و آن چیزی که به سه طرف گسترش می یابد ، عالم ماست که هیچ چیزی به عظمت آن وجود ندارد “

با این حال ، ریاضیدانان ، از تمرین ذهنی برای تصور ابعاد بیشتر لذت می برند . بعد چهارم – به نحوی قائم بر عالم سه بعدی ماست – چگونه خواهد بود؟